Ne pas additionner les dénominateurs
Une fraction représente un nombre. Son dénominateur indique en combien de parts égales l’unité est partagée. Pour additionner des parts, elles doivent avoir la même taille. Ainsi, 1/2 + 1/3 ne vaut pas 2/5 : on écrit 3/6 + 2/6 = 5/6.
Simplifier avec une multiplication, pas une addition
Simplifier une fraction consiste à diviser son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. Par exemple, 18/24 = 3/4 en divisant les deux par 6. On ne peut pas supprimer un nombre dans une somme comme s’il était un facteur.
Dans (6 + 3)/3, calcule d’abord le numérateur : 9/3 = 3. Tu peux aussi diviser chaque terme : 6/3 + 3/3 = 2 + 1 = 3. Supprimer seulement le 3 ajouté donnerait un résultat faux.
Ne pas mélanger addition et multiplication
Pour multiplier, aucun dénominateur commun n’est nécessaire : 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Pour additionner les mêmes fractions, la démarche est différente : 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. Commence donc toujours par identifier le signe de l’opération.
Diviser, c’est multiplier par l’inverse
Pour diviser par une fraction non nulle, multiplie par son inverse : 3/5 ÷ 2/7 = 3/5 × 7/2 = 21/10. Attention : c’est la deuxième fraction que l’on inverse. Une division par zéro reste impossible.
À toi de jouer
Calcule et simplifie A = 3/4 + 1/6, puis B = 3/4 × 1/6.
Correction expliquée
Pour A, le dénominateur commun est 12 : A = 9/12 + 2/12 = 11/12. Pour B, on multiplie directement : B = 3/24 = 1/8. Les mêmes fractions donnent deux résultats différents parce que les opérations sont différentes.
Relire la méthode complète · Faire un exercice sur les fractions