Un pourcentage se rapporte à une quantité de départ
20 % signifie 20 sur 100, soit 0,20. Calculer 20 % d’une quantité revient donc à la multiplier par 0,20. Précise toujours la quantité de référence : 20 % de 50 € et 20 % de 200 € ne représentent pas la même somme.
Calculer une remise
Un pull coûte 80 € et bénéficie d’une remise de 25 %. Le montant retiré est 80 × 0,25 = 20 €. Le prix final est donc 80 − 20 = 60 €. Tu peux aussi calculer directement 80 × 0,75 = 60 €, car il reste 75 % du prix initial.
Calculer une augmentation
Un abonnement de 30 € augmente de 10 %. L’augmentation est 30 × 0,10 = 3 €, et le nouveau prix vaut 33 €. Le calcul direct est 30 × 1,10 = 33 €. Pour une hausse de t %, le coefficient multiplicateur est 1 + t/100 ; pour une baisse, c’est 1 − t/100.
Deux évolutions ne s’annulent pas forcément
Un prix de 100 € augmente de 20 % : il passe à 120 €. Une baisse de 20 % s’applique ensuite à 120 €, et non aux 100 € du départ. Le prix devient 120 × 0,80 = 96 €. Il a donc diminué de 4 % par rapport au prix initial.
Retrouver le prix avant une remise
Après une réduction de 20 %, un article coûte 48 €. Le prix final représente 80 % du prix initial. On résout donc 0,80 × prix initial = 48 : le prix initial est 48 ÷ 0,80 = 60 €. Ajouter 20 % à 48 € ne permettrait pas de revenir au prix de départ.
À toi de jouer
Un livre coûte 40 €. Son prix baisse de 15 %. Quel est le nouveau prix ?
Correction
Il reste 85 % du prix : 40 × 0,85 = 34 €. Vérification : la remise vaut 40 × 0,15 = 6 €, et 40 − 6 = 34 €.