Objectif
Trouver les solutions de ax + b = c.
Prérequis
Calculer avec les nombres relatifs et les fractions.
La notion
Résoudre une équation signifie trouver toutes les valeurs qui rendent l’égalité vraie. Ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres conserve les solutions.
La méthode
Soustrais b aux deux membres. Si a est non nul, divise les deux membres par a.
Exemple entièrement résolu
3x + 5 = 17. Soustraire 5 donne 3x = 12. Diviser par 3 donne x = 4. Vérification : 3 × 4 + 5 = 17. Les transformations réversibles montrent que 4 est l’unique solution.
Quand le coefficient est nul
0x + 2 = 3 n’a aucune solution, car 2 ≠ 3. 0x + 2 = 2 est vraie pour tout réel x.
Erreurs fréquentes
- Changer un seul membre de l’égalité.
- Diviser par zéro.